Mathematik wird in allen Abschnitten der Schulausbildung unterrichtet.

Regelmäßig werden sowohl Grundkurse als auch Leistungskurse angeboten.
In jedem Semester werden zwei Klausuren geschrieben.

Inhalte des Faches Mathematik nach Stufen


Vorkurs (vier Unterrichtsstunden pro Woche)

Rechnen in Z (positive und negative ganze Zahlen)

  • Terme mit Variablen und Klammern, Einfache Termumformungen, Faktorisieren, Potenzgesetze, Binomische Formeln, Lineare Gleichungen in einer Variablen, Textaufgaben

Rechnen in Q (Zahlen, die sich als Bruch ausdrücken lassen)

  • Rechnen mit Bruchtermen, Hauptnenner, Kürzen, Erweitern, Bruchgleichungen in einer Variablen, Textaufgaben

Rechnen in R ("reelle Zahlen", insb. Wurzeln)

  • Einführung der des Begriffs „Quadratwurzel“, Berechnung mit dem Taschenrechner

Geometrie

  • Flächen- und Umfangsberechnung von Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Trapez und Kreis, Volumenberechnung von Würfel, Quader, Pyramide, Strahlensätze

Diese Themen werden anhand vieler Übungsaufgaben vermittelt, so dass am Ende des Semesters ein sicherer Umgang mit dem Rechnen in diesen Zahlenräumen erreicht wird.


 

Einführungsphase (1. und 2. Semester, jeweils vier Unterrichtsstunden pro Woche)


1. Semester

  • Koordinatensysteme
  • Funktionsbegriff
  • Lineare Funktionen
  • Lineare Gleichungssysteme mit bis zu drei Variablen
  • Quadratische Gleichungen
  • Rechnen mit reellen Zahlen

2. Semester

  • Wiederholung und Erweiterung der Potenzgesetze (Potenzen mit Exponenten aus Z und Q)
  • Quadratische Funktionen
  • Winkel und Flächen an Dreiecken und Parallelogrammen
  • Satzgruppe des Pythagoras
  • Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck
  • Potenz- und Wurzelfunktionen
  • Exponentialfunktionen f(x)=bx
  • Definition des Logarithmus und das Rechnen mit Logarithmen
  • Optional: Funktionenscharen

Im ersten Semester liegt der Schwerpunkt - wie im Vorkurs - noch auf dem Erwerb von algebraischen Rechenfertigkeiten; im zweiten Semester wird der Unterrichtskanon um geometrische Aufgabenstellungen erweitert.


 

Hauptphase (3. bis 6. Semester)


Grundkurs (drei Unterrichtsstunden pro Woche)

Analysis

  • Differentialrechnung
    • Grenzwertbegriff
    • Ableitungsregeln
    • Kurvendiskussion
    • Ganzrationale Funktion
    • e-Funktion
    • "Steckbriefaufgaben"
    • Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
    • Funktionenscharen
  • Integralrechnung
    • Bestandsfunktion aus Änderungsraten ermitteln (Wirkungen)
    • Stammfunktion
    • Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
    • Flächeninhaltsberechnungen

Option 1: Analytische Geometrie

  • Einführung von Vektoren, lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit
  • Lineare Gleichungssysteme
    • Lösungsverfahren nach Gauß
  • Verschiedene Darstellungen von Geraden und Ebenen
  • Lagebeziehungen von Punkten, Geraden und Ebenen; Abstandsberechnungen (seit Wintersemester 2010 Pflicht)

Option 2: Anwendung der Matrizenrechnung: Übergangsmatrizen

  • Rechnen mit Matrizen (Addition, Multiplikation, Inverse)
  • Optional: Bedarfsmatrizen als Anwendung der Matrizenrechnung
  • Untersuchen von Übergangprozessen anhand von Anwendungsbeispielen: z.B. Populationswachstum, Untersuchen von Kundenströmen

Didaktik im Grundkurs

Die behandelten mathematischen Begriffe werden weitgehend anschaulich erläutert. Theoretische Hintergründe und abstrakte Zusammenhänge stehen im Hintergrund.

Leistungskurs (fünf Unterrichtsstunden pro Woche)

Die Themen des Grundkurses werden vertieft behandelt und mit Beweisen unterlegt. Zusätzlich werden bearbeitet:

LK Analysis, zusätzliche Themen

  • Kurvendiskussion einer weiteren Funktionenklasse (z.B. Logarithmus)
  • Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen (vertiefte Behandlung)
  • Funktionenscharen (vertiefte Behandlung)
  • Integrationsregeln, z.B. Substitutionsregel und partielle Integration

Option 1: LK Analytische Geometrie, zusätzliche Themen

  • Kreise in der Ebene und Kugeln im Raum

Option 2: LK Matrizen, zusätzliche Themen

  • Fixvektoren und Grenzmatrizen (Anwendung: Stabile Marktanteile)
  • Übergangsmatrizen mit Parametern

Während im Grundkurs Grenzwertbegriff und Integral anschaulich, d.h. ohne formale Herleitung eingeführt werden, wird im Leistungskurs mathematisch exakt auf diese grundlegenden Begriffe hingeführt. Hier stehen weniger Rechentechniken als die Vermittlung grundlegender mathematischer Zusammenhänge und eines Überblicks/Verständnisses zu komplexeren Sachverhalten im Vordergrund

Eingeführte Lehrbücher

Die eingeführten Lehrbücher in Mathematik sind (Anklicken für Probeseiten und Inhaltsverzeichnis):

I.d.R. können die Bücher über den Fachlehrer bei der Schulbuchausgabe ausgeliehen werden.

Hausinternes Curriculum

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